已知F1、F2是椭圆x2k+2+y2k+1=1的左右焦点，弦AB过F1，若△AB_爱下问搜题

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问题填空题

已知F₁、F₂是椭圆

x2

k+2

+

y2

k+1

=1的左右焦点，弦AB过F₁，若△ABF₂的周长为8，则椭圆的离心率是______．

答案

由题意知a²=k+2，b²=k+1

c²=k+2-（k+1）=1

所以c=1

根据椭圆定义知道：

lAF1l+lAF2l=lBF1l+lBF2l=2

k+2

而三角形ABF₂的周长

=lABl+lAF2l+lBF2l

=lAF1l+lAF2l+lBF1l+lBF2l

=4

k+2

=8

得出k+2=4

得K=2

∴a=

k+2

=2，

e=

c

a

=

1

2

故答案为：

1

2

选择题

把0.004的小数点去掉，新数与原数的商是（　　）

填空题

下颌姿势位时，上下颌之间可存在（）的间隙，称之为息止颌间隙。