问题 解答题

求值题:

①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值.

②阅读下面内容,解答问题.

设x,y为整数,且x2+y2-2x+2y+2=0.求x,y的值.

x2+y2-2x+2y+2=0.x2+y2-2x+2y+1+1=0.

(x-1)2+(y+1)2=0,

x=1,y=-1.

问题:设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.

答案

①(x+2)(y+2)=3xy+2x+2y+4=3xy+2(x+y)+4=3,

∵x+y=1,∴xy=-3,

∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=12+3=4;

②∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=a2-2a+1+b2+4b+4+c2-6c+9=(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0,

∴a=1,b=-2,c=3,

则(a+c)b=(1+3)-2=4-2=

1
16

单项选择题
单项选择题