①y=-

1

x

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），满足-

1

-x

=-(-

1

x

)，∴函数是奇函数；    

②f（x）=x²的定义域为R，满足（-x）²=x²，∴函数是偶函数；    

③y=2x+1的定义域为R，-2x+1≠2x+1，2x+1≠-（2x+1），∴函数非奇非偶；   

④f（x）=-3x，x∈[-1，2]，定义域不关于原点对称，∴函数非奇非偶，

函数中是奇函数的序号是①

故答案为：①