问题
选择题
设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x∈[-1，1]，都有
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答案
由f（x）+f（-x）=0得，f（x）=-f（-x），
则定义域为R的函数f（x）是奇函数，
∵对任意x∈[-1，1]，都有
＞0，f(x1)-f(x2) x1-x2
∴f（x）在[-1，1]上是增函数，
则f（x）在[-1，1]上的最大值是f（1）=-f（-1）=1，
∵f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，
∴t2-2at≥0对所有的a∈[-1，1]都成立，
设g（a）=t2-2at，a∈[-1，1]，
则
，∴g(1)≥0 g(-1)≥0
，解得t≤-2或t=0或t≥2，t2-2t≥0 t2+2t≥0
故选D．