问题 填空题
若A、B分别是椭圆
x2
a2+1
+y2=1 (a>0)
与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为
1
4
,则实数a=______.
答案

椭圆

x2
a2+1
+y2=1 (a>0),故半长轴长=
a 2+1
,b=1,由a2=b2+c2,可解得c=a,

△AFB的面积为S=

1
2
cb=
1
2
×
a 2+1
=
1
4
,?a=
3
4

故答案为:

3
4

单项选择题
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