问题
解答题
| 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． （1）填表（用含x的代数式表示）
（3）要使批发商获利最多，那么第二个月的单价应是多少元，此时获得的最大利润是多少元？请说明理由，并写出必要的过程． |
答案
（1）填表如下：（用含x的代数式表示）
| 时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
| 单价（元） | 80 | 80-x | 40 |
| 销售量（件） | 200 | 200+10x | 800-200-（200+10x） |
（80-50）×200+（80-50-x）（200+10x）-（50-40）（800-200-200-10x）=8750
整理，得x2-20x+75=0，
解这个方程得x1=5，x2=15．
答：第二个月的单价应是75元或65元．
（3）获得的利润y=（80-50）×200+（80-x-50）（200+10x）-（50-40）（800-200-200-10x）=-10（x-10）2+9000，
当第二个月单价降低10元，即单价是80-10=70元时，获得的最大利润是9000元．