问题 选择题
函数y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,函数y=f (x+2)是偶函数,则结论正确(  )
A.f (1)<f (
5
2
)<f (
7
2
B.f (
7
2
)<f (
5
2
)<f (1)
C.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
D.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
答案

∵函数y=f(x+2)为偶函数,

∴f(-x+2)=f(x+2),

所以f(

5
2
)=f(
1
2
+2)=f(-
1
2
+2)=f(
3
2
),f(
7
2
)=f(
3
2
+2)=f(-
3
2
+2)=f(
1
2
),

又f(x)在区间(0,2)上是增函数,

1
2
<1<
3
2

所以f(

1
2
)<f(1)<f(
3
2
),即f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
),

故选D.

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名词解释