问题
选择题
函数y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,函数y=f (x+2)是偶函数,则结论正确( )
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答案
∵函数y=f(x+2)为偶函数,
∴f(-x+2)=f(x+2),
所以f(
)=f(5 2
+2)=f(-1 2
+2)=f(1 2
),f(3 2
)=f(7 2
+2)=f(-3 2
+2)=f(3 2
),1 2
又f(x)在区间(0,2)上是增函数,
<1<1 2
,3 2
所以f(
)<f(1)<f(1 2
),即f(3 2
)<f(1)<f(7 2
),5 2
故选D.