∵（sinA-

3

2

）²+|cosB-

3

2

|=0，

∴sinA-

3

2

=0，cosB-

3

2

=0，

即sinA=

3

2

，cosB=

3

2

，

∴∠A=60°，∠B=30°，

∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．

故选D．