问题
解答题
已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0,试化简[(
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答案
∵a2+b2-4a+2b+5=0,
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,
∴a-2=0且b+1=0,即a=2,b=-1,
原式=(
a2+ab+b2+1 4
a2-ab+b2)•(1 4
a2-2b2)=(1 2
a2+2b2)•(1 2
a2-2b2)=1 2
a4-4b2,1 4
当a=2,b=-1时,原式=
×24-4×(-1)2=4-4=0.1 4