问题
选择题
定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是（ ）
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答案
∵对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），∴f（0+0）=f（0）•f（0），又f（0）≠0，∴f（0）=1；
∵当x＜0时，f（x）＞1，∴x≤0时，f（x）≥1；又f（x-1）f（x2-2x）≥1，∴f（x-1+x2-2x）=f（x2-x-1）≥1，
∴x2-x-1≤0，∴
≤x≤ 1- 5 2
；1+ 5 2
故选C．