问题
选择题
已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
答案
函数f（x）的图象关于直线x=-2对称且为奇函数
∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）
∴f（8+x）=f（x）即函数f（x）的周期为8
∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2
故选B
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已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
函数f（x）的图象关于直线x=-2对称且为奇函数
∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）
∴f（8+x）=f（x）即函数f（x）的周期为8
∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2
故选B
