问题
解答题
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
答案
由题意得：a22=a1a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，
∴该数列的公比为q=
=a3 a1
=3，3d d
所以akn=a1•3n+1
又akn=a1+(kn-1)d=kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1