问题
解答题
已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（1）设an=a1+（n-1）d，
则
，a1+2d=7 a1+6d=15
解得a1=3，d=2．
所以{an}的通项公式为an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）依题意得bn=3an=32n+1．
因为
=bn+1 bn
=9，32n+3 32n+1
所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，
所以{bn}的前n项和Tn=
=27×(1-9n) 1-9
(9n-1)．27 8