问题 解答题
已知函数f(x)=x3+
1
x
,判断f(x)的奇偶性并且证明.
答案

f(x)是奇函数

证明:f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),定义域关于原点对称

在f(x)的定义域内任取一个x,则有f(-x)=(-x)3+

1
(-x)3
=-(x3+
1
x3
)=-f(x)

所以,f(x)是奇函数

选择题
判断题