问题
填空题
若f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0的解集为 ______.
答案
∵f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,
∴f(-2)=0,且当x<-2与0<x<2时,函数图象在x轴下方,当x>2与-2<x<0时函数图象在x轴上方
∴xf(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2)
故答案为:(-2,0)∪(0,2)
若f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0的解集为 ______.
∵f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,
∴f(-2)=0,且当x<-2与0<x<2时,函数图象在x轴下方,当x>2与-2<x<0时函数图象在x轴上方
∴xf(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2)
故答案为:(-2,0)∪(0,2)