问题
解答题
判断函数f(x)=
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答案
因为原函数的定义域为R，关于原点对称．
当x＞0时，-x＜0，所以f(-x)=-
x2+x1 4
当x=0时，f（-x）=0
当x＜0时，-x＞0，所以f(-x)=-
x2-x1 4
所以：f(-x)=
=f（x）-
x2+x，(x≥0)1 4 -
x2-x，(x＜0)1 4
即原函数为偶函数．
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判断函数f(x)=
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因为原函数的定义域为R，关于原点对称．
当x＞0时，-x＜0，所以f(-x)=-
x2+x1 4
当x=0时，f（-x）=0
当x＜0时，-x＞0，所以f(-x)=-
x2-x1 4
所以：f(-x)=
=f（x）-
x2+x，(x≥0)1 4 -
x2-x，(x＜0)1 4
即原函数为偶函数．