问题 填空题
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
答案

y2=bx焦点坐标是

b
4
,由题意可知,
b
4
=
c
2

∴b=2c,∴a2=b2+c2=4c2+c2=5c2

a=

5
c,e=
5
5

答案:

5
5

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