问题
填空题
若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则m=______．
答案
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数
∴f（x）=f（-x）
∴（m-2）（-x）2+（m+1）（-x）=（m-2）x2+（m+1）x+3
∴2（m+1）x=0①
即①对任意x∈R均成立
∴m+1=0
∴m=-1
故答案为：-1
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若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则m=______．
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数
∴f（x）=f（-x）
∴（m-2）（-x）2+（m+1）（-x）=（m-2）x2+（m+1）x+3
∴2（m+1）x=0①
即①对任意x∈R均成立
∴m+1=0
∴m=-1
故答案为：-1