问题 选择题
两个正数a、b的等差中项是
9
2
,一个等比中项是2
5
,且a>b则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为(  )
A.
5
3
B.
41
4
C.
5
4
D.
41
5
答案

依题意得

a+b=9
ab=20
解得a=5,b=4

∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=41

∴c=

41

∴e=

c
a
=
41
5

故选D

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