问题
解答题
| 数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和． （1）求数列{an}的通项及Sn （2）设点列Qn(
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答案
（1）∵4a1=4∴a1=1
=2∴4an-an-1=24an 4an-1
即an-an-1=
故{an}是以1为首项，1 2
为公差的等差数列 （3分）1 2
∴an=
+n 2
，Sn=1 2
n2+1 4
n（5分）3 4
（2）设Qn（x，y）∴x=
+1 2 1 2n y=
+1 4 3 4n
由此可得Qn在直线3x-2y-1=0上 （8分）
横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与(
，1 2
)无限接近，1 4
故所求圆就是以（1，1）、(
，1 2
)为直径端点的圆即(x-1 4
)2+(y-3 4
)2=(5 8
)2=13 8
（12分）13 64