∵偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），

且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，

∴根据图象关于y轴对称可以看出[-1，0]上的图象，根据周期是2可以看出在整个定义域上的图象，

∴P₁（

π

6

，

1

2

），P₂（2-

π

6

，

1

2

），P₃（2+

π

6

，

1

2

），P₄（4-

π

6

，

1

2

）

∴

P1P3

=（2，

1

2

），

P2P4

=（2，

1

2

）

∴

P1P3

•

P2P4

=4，

故答案为：4