问题
填空题
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
由x2+25+|x3-5x2|≥ax，1≤x≤12⇒a≤x+
+|x2-5x|，25 x
而x+
≥225 x
=10，当且仅当x=5∈[1，12]时取等号，x• 25 x
且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x+
+|x2-5x|]min=10，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；25 x
故答案为：（-∞，10]；