（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，

∵-2S₂，S₃，4S₄等差数列，

∴2S₃=-2S₂+4S₄，即S₄-S₃=S₂-S₄，

得2a₄=-a₃，∴q=-

1

2

，

∵a1=

3

2

，∴an=

3

2

•(-

1

2

)n-1=(-1)n-1•

3

2n

；

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，S_n=

3 2 [1-(- 1 2 )n]

1+ 1 2

=1-(-

1

2

)n，

∴Sn+

1

Sn

=1-(-

1

2

)n+

1

1-(- 1 2 )n

，

当n为奇数时，Sn+

1

Sn

=1+(

1

2

)n+

1

1+( 1 2 )n

=1+

1

2n

+

2n

1+2n

=2+

1

2n(2n+1)

，

当n为偶数时，Sn+

1

Sn

=1-(

1

2

)n+

1

1-( 1 2 )n

=2+

1

2n(2n-1)

，

∴Sn+

1

Sn

随着n的增大而减小，

即Sn+

1

Sn

≤S1+

1

S1

=

13

6

，且Sn+

1

Sn

≤S2+

1

S2

=

25

12

，

综上，有Sn+

1

Sn

≤

13

6

(n∈N*)成立．