问题 填空题
设F1,F2为椭圆
x2
3
+
y2
2
=1
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,则四边形PF1QF2面积的最大值为______.
答案

由题意,设P(x,y)(y>0),F1F2=2,则四边形PF1QF2的面积为F1F2×y=2y,

要使四边形PF1QF2的面积最大,只需y最大,

根据椭圆方程

x2
3
+
y2
2
=1可知y最大为
2

∴四边形PF1QF2的最大面积为2

2

故答案为:2

2

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