问题 问答题

图甲是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置.他利用光电门测出长方形遮光条通过B点位置所需的时间,从而算出小车此时的速度.遮光条固定在小车上,它沿小车运动方向的宽度为d.用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放.

(1)若用刻度尺测出遮光条的宽度d如图乙所示,则d=______cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过B点位置所用的时间△t=2.0×10-2s,则小车此时的速度大小为v=______m/s;

(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为______;

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过B点的时间△t,并算出遮光条通过B点位置时小车的速度v,通过描点作出线性图象,研究小车加速度与力的关系.处理数据时应作出______(选填“v-m”或“v2-m”)图象,图线斜率k=______( 用重力加速度g、小车质量M、AB间距离LAB表示).

答案

(1)若用刻度尺测出遮光条的宽度d如图乙所示,则d=1.10cm;

用较短时间内的平均速度代替瞬时速度,所以小车经过光电门时的速度为v=

d
△t
=0.55m/s

(2)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.

根据牛顿第二定律得:

对m:mg-F=ma

对M:F=Ma

解得:F=

mMg
m+M
=
mg
1+
m
M

当M>>m时,即当重物重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于重物的总重力.

(3)由题意可知,该实验中保持小车质量M不变,因此有:v2=2as,a=

v2
2LAB

而a=

F
M
=
mg
M
,所以
v2
2LAB
=
mg
M

v2=

2gLAB
M
m

所以处理数据时应作出v2-m图象,图线斜率k=

2gLAB
M

故答案为:(1)1.10,0.55

(2)M>>m

(3)v2-m,

2gLAB
M

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