问题
解答题
已知函数f(x)=loga(
（1）求m的值； （2）当a＞1，x∈（r，a-2）时f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值． |
答案
（1）由函数f（x）是奇函数可得：
=-log
a1+mx -x-1
；log
a1-mx x-1
解得m=-1；
(2)由(1)得：f(x)=loga
，定义域为x＞1或x＜-1x+1 x-1
∵a＞1时f(x)＞1，∴
＞a⇒x+1 x-1
＞0⇒(1-a)x+a+1 x-1
＜0又∵x- a+1 a-1 x-1
-1=a+1 a-1
＞0，∴2 a-1
＞a⇒1＜x＜x+1 x-1
，a+1 a-1
∴
⇒r=1 a-2= a+1 a-1 a＞1 r=1 a=2+ 3