问题
填空题
定义运算a*b=
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答案
∵a*b=
，a⊕b=a2-b2 (a-b)2
∴f(x)=
=2*x (x⊕2)-2 4-x2
-2(x-2)2
∴4-x2≥0，
-2≠0(x-2)2
∴-2≤x≤2，且x≠0
函数f（x）的定义域为：{x|-2≤x≤2，且x≠0}
∴f（x）=
=4-x2
-2(x-2)2
=4-x2 |x-2|-2
=4-x2 2-x-2 4-x2 x
f（-x）=
=-4-(-x)2 -x
=-f（x）4-x2 x
故函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．