问题
解答题
下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）上为增函数的是（ ）
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答案
①对于A，令y=f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，则f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），为偶函数，
而f（x）=cos2x在[0，
]上递减，在（π 2
，π]上递增（1，2）⊂[0，π]，π 2
故f（x）=cos2x在区间（1，2）内不是增函数，故排除A；
②对于B，令y=f（x）=log|x|，x∈R且x≠0，同理可证f（x）为偶函数，
当x∈（1，2）时，y=f（x）=log|x|=logx，为增函数，故B满足题意；
③对于C，令y=f（x）=x
，x∈R，f（-x）=-f（x），为奇函数，故可排除C；ex-e-x 2
④对于D，令y=f（x）=x3，x∈R，f（-x）=-f（x），为奇函数，可排除D；
故选B．