问题
解答题
商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少元？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？
（3）当每件商品售价定为多少元时，商场获得的日盈利最多，最多是多少元？
答案
（1）当每件商品售价定为55元时，
每天可销售：500-5×10=450（件），
商场获得的日盈利是：450×15=6750（元）；
（2）设涨价x元，则根据题意列方程得：
（500-10x）（50+x-40）=8000，
整理得出：x2-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得：x1=10 x2=30，
故每件商品的销售定价为：50+10=60（元），30+50=80（元）；
（3）y=（500-10x）（50+x-40）
=-10x2+400x+5000，
=-10（x-20） 2+9000，
当x=20时，每件商品售价定为70元时，利润最大，最大值时9000元．