已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N+)，数列{_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知数列{a_n}中，a1=

3

5

，an=2-

1

an-1

(n≥2，n∈N+)，数列{b_n}满足：bn=

1

an-1

(n∈N+)；
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

答案

（1）证明：∵b_n+1-b_n=

1

an+1-1

-

1

an-1

=

1

2-

1

an

-1

-

1

an-1

=

an

an-1

-

1

an-1

，

∴{b_n}为公差d=1，首项b1=

1

a1-1

=-

5

2

的等差数列．

（2）由（1）知：bn=

1

an-1

=b1+(n-1)•d=n-

7

2

，

∴an=1+

2

2n-7

．

（3）∵an=1+

2

2n-7

∴n≥4时，数列{a_n}单调递减且a_n＞1；1≤a_n≤3时，数列{a_n}单调递减且a_n＜1，

∴数列{a_n}的最大项为a₄=3；最小项为a₃=-1．

多项选择题

为了成功实施服务战略，企业应该对所有顾客服务活动进行（）的安排，即进行服务设计。

A、全面

B、片面

C、系统

D、细化

填空题

建设工程质量检测业务的内容分为见证取样检测和（）。