问题 选择题
若f(x)在x=0处连续,且x≠0时,f(x)=
1+x
-1
31-x
-1
,则f(0)=(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.0D.1
答案

由题意可得,

lim
x→0
f(x)=f(0)

lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
1+x
-1
31-x
-1
=
lim
x→0
(
1+x
-1)(
1+x
+1)
(
31-x
-1)(
1+x
+1)

=

lim
x→0
x
(
31-x
-1)(
1+x
+1)

=

lim
x→0
x(
3(1-x)2
+
31-x
+ 1)
1-x-1
1
1+x
+1

=

lim
x→0
-(
3(1-x)2
+
31-x
+1)
1+
1+x

=-

3
2

故选A

单项选择题 A1/A2型题
填空题