问题
解答题
若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足
（Ⅰ）求an和Tn； （Ⅱ）若对一切正整数n，Tn≥λ•(
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答案
（Ⅰ）在
=S2n-1中，a 2n
令n=1，可得a12=s1=a1，
n=2，可得a22=s3=a1+a2+a3，
∴a1=1，a22=a1+a2+a3，a1=1，
a1+a1+d+a1+2d=（a1+d）2，
解得，d=2，
从而an=a1+（n-1）×d=2n-1，…（4分）
bn=
(1 2
-1 2n-1
)，1 2n+1
于是Tn=
[(1-1 2
)+(1 3
-1 3
)+…+(1 5
-1 2n-1
)]=1 2n+1
．…（8分）n 2n+1
（Ⅱ）λ≤
•2n，n 2n+1
令cn=
•2n，n 2n+1
则cn+1-cn=
•2n+1-n+1 2n+3
•2nn 2n+1
=
•2n＞0，…（12分）2n2+3n+2 (2n+1)(2n+3)
于是{cn}是单调递增数列，(cn)min=c1=
，2 3
故λ≤
．…（14分）2 3