问题
填空题
用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ______．
答案
设圆柱方程为x 2+y 2=R 2，
∵与底面成45°角的平面截圆柱，
∴椭圆的长轴长是
R，2
短轴长是R，
∴c=R，
∴e=
=c a
=R 2R 2 2
故答案为：2 2
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用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ______．
设圆柱方程为x 2+y 2=R 2，
∵与底面成45°角的平面截圆柱，
∴椭圆的长轴长是
R，2
短轴长是R，
∴c=R，
∴e=
=c a
=R 2R 2 2
故答案为：2 2
