问题
填空题
已知F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，则该椭圆的标准方程为______．
答案
设椭圆的方程为
+y2 a2
=1（a＞b＞0），则x2 b2
∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2
∴b=
=2a2-c2 3
∴椭圆的方程为
+y2 16
=1x2 12
故答案为：
+y2 16
=1．x2 12