问题
填空题
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
答案
设CD为正△ABC中AB边上的中线，
以CD所在的直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，
设正△ABC的边长为2，则AC=2，AD=1，CD=
| 3 |
∴a=
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴e=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
设CD为正△ABC中AB边上的中线，
以CD所在的直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，
设正△ABC的边长为2，则AC=2，AD=1，CD=
| 3 |
∴a=
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴e=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |