问题
填空题
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
答案
设CD为正△ABC中AB边上的中线，
以CD所在的直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，
设正△ABC的边长为2，则AC=2，AD=1，CD=
，3
∴a=
，c=3 2
，3 2
∴e=
．3 3
故答案为：
．3 3
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