(x2+

1

2x

)6的展开式共有7项，

∴中间项为第4项

∵(x2+

1

2x

)6展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(x2)6-r(

1

2x

)r=(

1

2

)r

C

r6

x12-3r

令r=3得T4=

1

8

C

36

x3=

5

2

x3

∴f（x）=

5

2

x3

∵（x）≤mx在区间[

2

2

，

2

]上恒成立

∴

5

2

x3≤mx在区间[

2

2

，

2

]上恒成立

∴m≥

5

2

x2在区间[

2

2

，

2

]上恒成立

∴m大于等于

5

2

x2在区间[

2

2

，

2

]上的最大值

当x=

2

时，

5

2

x2有最大值5

∴m≥5

故选项为D