问题 填空题

已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______.

答案

当x<0时,-x>0

又∵当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,

则f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1,

又∵f(x)为R上的奇函数

∴f(x)=-f(-x)=2x2+3x-1,

∴x<0时,f(x)=2x2+3x-1,

故答案为:2x2+3x-1.

单项选择题
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