A中的函数是指数函数，其图象不关于原点对称，不是奇函数，不符合题意；

B中的函数的定义域[0，+∞）不具有关于原点对称性，不是奇函数，故不对；

C中的函数的定义域（-∞，0）不具有关于原点对称性，故不对；

函数是奇函数，且在定义域内是减函数，是正确选项；

D中的函数是奇函数，是正确选项；

故选D