问题
填空题
若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
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答案
由题意可得，
＞24 m2+n2
∴m2+n2＜4
所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆m2+n2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故答案为：2
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若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
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由题意可得，
＞24 m2+n2
∴m2+n2＜4
所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆m2+n2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故答案为：2