问题 解答题

如果一个正方体的长增加3cm,宽减少4cm,高增加2cm,所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3,求原正方体的边长.

答案

设原正方体的边长为xcm,则现在长方体的长为(x+3)cm,宽为(x-4)cm,高为(x+2)cm,

根据题意列方程得:

(x+3)(x-4)(x+2)-x3=251,

整理得x2-14x-275=0,

∴x1=25,x2=-11(不符合题意,舍去).

答:原正方体的边长为25cm.

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