（1）因为(Sn-2)2+3Tn=4，

其中S_n是数列{a_n}的前n项和，T_n是数列{

a

2n

}的前n项和，且a_n＞0，

当n=1时，由(a1-2)2+3a12=4，

解得a₁=1，…（2分）

当n=2时，由(1+a2-2)2+3(1+a22)=4，

解得a2=

1

2

； …（4分）

由(Sn-2)2+3Tn=4，

知(Sn+1-2)2+3Tn+1=4，

两式相减得(Sn+1-Sn)(Sn+1+Sn-4)+3

a

2n+1

=0，

即(Sn+1+Sn-4)+3

a

n+1

=0，…（5分）

亦即2S_n+1-S_n=2，从而2S_n-S_n-1=2，（n≥2），

再次相减得an+1=

1

2

an，(n≥2)，又a2=

1

2

a1，

所以

an+1

an

=

1

2

，(n≥1)

所以数列{a_n}是首项为1，公比为

1

2

的等比数列，…（7分）

其通项公式为an=

1

2n-1

，n∈N^*．…（8分）

（2）由（1）可得Sn=

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=2[1-(

1

2

)n]，

Tn=

1-( 1 4 )n

1- 1 4

=

4

3

[1-(

1

4

)n]，…（10分）

若Sn2-λTn＜0对n∈N^*恒成立，

只需λ＞

Sn2

Tn

=3×

1-( 1 2 )n

1+( 1 2 )n

=3-

6

2n+1

对n∈N^*恒成立，

∵3-

6

2n+1

＜3对n∈N^*恒成立，∴λ≥3．

（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x，y为正整数，

则

1

2n-1

，

2x

2n

，

2y

2n+1

成等差数列，

整理，得2^x=1+2^y-2，

当y＞2时，等式右边为大于2的奇数，等式左边为偶数或1，

等式不能成立，

∴满足条件的正整数x，y的值为x=1，y=2．