∵x∈(-

1

2

，0)∴0＜2x+1＜1∵f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-

1

2

，0)内恒有f（x）＞0成立∴0＜a2-1＜1∴-

2

＜a＜-1或1＜a＜

2

故选C．