问题
填空题
| 等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题： ①数列{(
②若a10=3，S7=-7，则S13=13； ③Sn=nan-
④若d＞0，则Sn一定有最大值． 其中正确命题的序号是 ______． |
答案
∵(
)an-1•(1 2
)an+1=(1 2
)2an=[(1 2
)an]2，1 2
∴数列{(
)an}为等比数列，故①成立；1 2
∵
，解得a1+9d=3 7a1+
d=-77×6 2
，a1=-3 d= 2 3
∴S13=13×(-3)+
=13，故②成立；13×12 2
nan-
d=n[a1+(n-1)d] -n(n-1) 2
=na1+n(n-1)d 2
=Sn，故③成立；n(n-1)d 2
若d＞0，则Sn不一定有最大值，故④不成立．
故答案：①②③．