问题
填空题
若不等式
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答案
要使不等式
≤a≤t t2+9
在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数y1=t+2 t2
在t∈（0，2]上的最大值，y2=t t2+9
在t∈（0，2]上的最小值．t+2 t2
y1=
=t t2+9
，根据函数的单调性可知，函数在t=2时取得最大值为1 t+ 9 t 2 13
y2=
= t+2 t2
+1 t
=2(2 t2
+1 t
)2 -1 4
，从而函数在t=2时取得最小值为11 8
所以实数a的取值范围是[
， 1 ]2 13
故答案为[
， 1 ]2 13