问题
填空题
若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是______．
答案
令f（m）=mx2-2x+1-m=（x2-1）m+1-2x
由f（m）＜0在m∈[-2，2]上恒成立且f（m）是关于m的一次函数，结合一次函数的性质可得
∴
即f(-2)＜0 f(2)＜0 2x2+2x-3＞0 2x2-2x-1＜0
解不等式可得，
＜x＜
-17 2
+13 2
故答案为：(
，
-17 2
)
+13 2