问题 选择题
椭圆短轴长为2
5
,离心率e=
2
3
,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A.6B.12C.24D.48
答案

由已知,2b=2

5
,b=
5
,又e=
c
a
=
2
3
,b2=a2-c2=
5
9
a2,a2=9,a=3,△ABF2的周长=(AF1+AF2+(BF1+BF2)=4a=12

故答案为:12.

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