问题
填空题
已知函数f（x）=x2-2cosx，对于[-
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是______ （填写序号） |
答案
∵f（-x）=（-x）2-2cos（-x）=x2-2cosx=f（x），∴f（x）是偶函数，∴f（x）图象关于y轴对称．
∵f′（x）=2x+2sinx＞0，x∈（0，
]，∴f（x）在（0，2π 3
]上是增函数．2π 3
∴f（x）图象类似于开口向上的抛物线，
∴若|x1|＞|x2|，则f（x1）＞f（x2），
∵x1＞x2成立，|x1|＞|x2|不一定成立，∴①是错误的．
∵x12＞x22成立，，|x1|＞|x2|一定成立，∴②是正确的．
∵x1＞|x2|成立，，，|x1|＞|x2|一定成立，∴③是正确的．
故答案为②③．
