问题
选择题
某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（ ）
A．公差为0的等差数列
B．公比为1的等比数列
C．常数数列1，1，1
D．以上都不对
答案
设该数列为{an}公比为q，公差为d，则q和d均为常数，
则an+1-an=anq-an=an（1-q）=d
如果q≠1，则an=
，为常数列，与q≠1矛盾．d 1-q
故q必须等于1．
故选B
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某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（ ）
A．公差为0的等差数列
B．公比为1的等比数列
C．常数数列1，1，1
D．以上都不对
设该数列为{an}公比为q，公差为d，则q和d均为常数，
则an+1-an=anq-an=an（1-q）=d
如果q≠1，则an=
，为常数列，与q≠1矛盾．d 1-q
故q必须等于1．
故选B