A．硫酸钡溶于水能电离出阴阳离子，所以硫酸钡是电解质，且是强电解质，只是硫酸钡的溶解度减小，其水溶液导电能力较弱，故A错误；

B．二氧化碳的水溶液中电离出阴阳离子的是碳酸而不是二氧化碳，所以碳酸是电解质，二氧化碳是非电解质，故B错误；

C．铜是单质，既不是电解质也不是非电解质，故C错误；

D．能导电的物质中含有自由电子或自由移动的离子，固体氯化钠中不含自由移动的电子或离子，所以不导电，熔融态氯化钠中含有自由移动的阴阳离子，所以能导电，故D正确；

故选D．