已知数列{an}为等差数列，{an}的前n项和为Sn，a1+a3=32，S5=5_爱下问搜题

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问题解答题

已知数列{a_n}为等差数列，{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=

3

2

，S₅=5
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=

1

4

，T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，求T_n．

答案

（1）由a1+a3=

3

2

，S₅=5，得

2a1+2d=

3

2

5a1+

5×4

2

d=5

解得a1=

1

2

，d=

1

4

．

∴an=

n+1

4

．

（2）∵an=

n+1

4

，∴bn=

1

n+1

，

∴bnbn+1=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，

∴T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

n+1

-

1

n+2

)=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

．

单项选择题配伍题

寒病见寒象，应采用的治则治法是（）

A.急则治标

B.缓则治本

C.逆治

D.从治

E.扶正

单项选择题

根据《会计档案管理办法》规定，保管期限为25年的账簿是（）。

A.现金日记账

B.现金总账

C.应收账款总账

D.固定资产总账